Задание 2. Решите уравнения: a) 2x² - 7x + 5 = 0 (8 баллов);

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \). В данном уравнении \( a=2 \), \( b=-7 \), \( c=5 \).
   \( D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9 \)
2. Шаг 2: Находим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \)
   \( x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)

Ответ: x₁ = 2.5, x₂ = 1