Задание 2. Решите задачу с помощью уравнения: В библиотеке на двух полках стояло 240 книг. Когда с первой полки переставили на вторую 20 книг, то на первой полке осталось на 10 книг больше, чем стало на второй. а) Сколько книг было на первой полке первоначально? б) Какой процент от общего количества книг составляли книги на первой полке до перестановки? (Ответ округлите до целого числа)

Решение:

Пусть \( x \) — количество книг на первой полке первоначально.

Тогда на второй полке было \( 240 - x \) книг.

После перестановки:

• На первой полке стало \( x - 20 \) книг.
• На второй полке стало \( 240 - x + 20 = 260 - x \) книг.

По условию, на первой полке осталось на 10 книг больше, чем стало на второй:

\( x - 20 = (260 - x) + 10 \)

а) Решим уравнение:

1. \( x - 20 = 270 - x \)
2. \( x + x = 270 + 20 \)
3. \( 2x = 290 \)
4. \( x = \frac{290}{2} = 145 \)

На первой полке первоначально было 145 книг.

б) Рассчитаем процент:

1. Количество книг на первой полке до перестановки: 145 книг.
2. Общее количество книг: 240 книг.
3. Процент: \( \frac{145}{240} \cdot 100\% \).
4. \( \frac{145}{240} \approx 0.60416 \)
5. \( 0.60416 \cdot 100\% = 60.416\% \)
6. Округляем до целого числа: \( 60\% \).

Ответ: а) 145 книг; б) 60%.