Задание 3. Решите уравнение: \(\frac{2x-3}{5} = \frac{x+4}{3} - 1,2\)

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Сначала представим 1,2 как дробь: \( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \).
2. Уравнение выглядит так: \( \frac{2x-3}{5} = \frac{x+4}{3} - \frac{6}{5} \).
3. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15. Умножим обе части уравнения на 15:
4. \( 15 \cdot \frac{2x-3}{5} = 15 \cdot \frac{x+4}{3} - 15 \cdot \frac{6}{5} \)
5. \( 3(2x-3) = 5(x+4) - 3 \cdot 6 \)
6. Раскроем скобки:
7. \( 6x - 9 = 5x + 20 - 18 \)
8. \( 6x - 9 = 5x + 2 \)
9. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
10. \( 6x - 5x = 2 + 9 \)
11. \( x = 11 \)

Ответ: \( x = 11 \).