Задание 2. Сократите дробь: 1) $\frac{\sqrt{y^2+2y}}{\sqrt y}$; 2) $\frac{\sqrt{a^3+a^2}}{\sqrt a}$; 3) $\frac{\sqrt{6x^2-3x}}{\sqrt x}$; 4) $\frac{\sqrt{b^5+b^3}}{\sqrt b}$; 5) $\frac{\sqrt{10c^4-5c^3}}{\sqrt c}$; 6) $\frac{\sqrt{y^2-5y}}{\sqrt y}$; 7) $\frac{\sqrt{a^3+a^2}}{\sqrt{a^2}}$; 8) $\frac{\sqrt{4x^4+2x^3}}{\sqrt{x^3}}$; 9) $\frac{\sqrt{9b^2-3b}}{\sqrt{3b}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Сократите дробь: 1) $\frac{\sqrt{y^2+2y}}{\sqrt y}$; 2) $\frac{\sqrt{a^3+a^2}}{\sqrt a}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство $\frac{\sqrt A}{\sqrt B}=\sqrt{\frac AB}$ при $B>0$, затем выносим полные квадраты из-под корня.

$\frac{\sqrt{y^2+2y}}{\sqrt y}=\sqrt{y+2}$, при $y>0$.
$\frac{\sqrt{a^3+a^2}}{\sqrt a}=\sqrt{a^2+a}=\sqrt{a(a+1)}$, при $a>0$.
$\frac{\sqrt{6x^2-3x}}{\sqrt x}=\sqrt{6x-3}$, при $x\geq\frac12$.
$\frac{\sqrt{b^5+b^3}}{\sqrt b}=\sqrt{b^4+b^2}=b\sqrt{b^2+1}$, при $b>0$.
$\frac{\sqrt{10c^4-5c^3}}{\sqrt c}=\sqrt{10c^3-5c^2}=c\sqrt{10c-5}$, при $c\geq\frac12$.
$\frac{\sqrt{y^2-5y}}{\sqrt y}=\sqrt{y-5}$, при $y\geq5$.
$\frac{\sqrt{a^3+a^2}}{\sqrt{a^2}}=\sqrt{a+1}$, при $a\geq-1$, $a\ne0$.
$\frac{\sqrt{4x^4+2x^3}}{\sqrt{x^3}}=\sqrt{4x+2}$, при $x>0$.
$\frac{\sqrt{9b^2-3b}}{\sqrt{3b}}=\sqrt{3b-1}$, при $b\geq\frac13$.

Ответ: