Задание 2. Сравните: √10 и 3,2; 4√2 и √33. Дайте обоснование для каждого случая.

Оба сравнения можно выполнить возведением положительных чисел в квадрат.

1. \((\sqrt{10})^2=10\), а \(3.2^2=10.24\). Поскольку \(10<10.24\), то \(\sqrt{10}<3.2\).
2. \((4\sqrt{2})^2=16\cdot2=32\), а \((\sqrt{33})^2=33\). Поскольку \(32<33\), то \(4\sqrt{2}<\sqrt{33}\).

Ответ: \(\sqrt{10}<3.2\); \(4\sqrt{2}<\sqrt{33}\).