Задание 4. Упростите: √96; √(45c²), где c ≥ 0; √200/√8.

1. \(\sqrt{96}=\sqrt{16\cdot6}=4\sqrt{6}\).
2. \(\sqrt{45c^2}=\sqrt{9\cdot5}\,\sqrt{c^2}=3\sqrt{5}\,|c|\). Так как \(c\ge0\), \(|c|=c\), поэтому получаем \(3c\sqrt{5}\).
3. \(\dfrac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}=\sqrt{\dfrac{200}{8}}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(4\sqrt{6};\ 3c\sqrt{5};\ 5\).