ЗАДАНИЕ №2. Сторона ромба ABCD равна 27, угол между диагональю BD и стороной ромба равен 60°. Найдите BD.

Рассмотрим треугольник ABD.

1. В ромбе \(AB=AD=27\).
2. Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, поэтому \(\angle ABD=60^\circ\). Так как \(AB=AD\), то углы при вершинах B и D равны: \(\angle ADB=60^\circ\).
3. Тогда \(\angle BAD=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ\), и треугольник ABD равносторонний.
4. Следовательно, \(BD=AB=27\).

Ответ: 27.