Задание 2. Тело бросили вниз с высоты 16 м с начальной скоростью. Через 0,5 с оно оказалось на половине этой высоты. Чему равна начальная скорость тела?

Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с². За 0,5 с тело опустилось на половину начальной высоты: \(16/2=8\) м.

1. Обозначим начальную скорость вниз через \(v_0\). Для движения с постоянным ускорением пройденный путь равен \(s=v_0t+\frac{gt^2}{2}\).
2. Подставим известные величины: \(8=v_0\cdot0.5+\frac{10\cdot(0.5)^2}{2}=0.5v_0+1.25\).
3. Найдём скорость: \(0.5v_0=6.75\), поэтому \(v_0=13.5\) м/с.

Ответ: начальная скорость тела равна 13,5 м/с вниз.