Задание 2. Тело равномерно движется по окружности радиуса R. Период обращения равен Т. Установите соответствие между формулами для расчёта физических величин и названиями этих величин. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в ответ последовательность, указав каждой букве выбранную цифру. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) центростремительное ускорение Б) угловая скорость ФОРМУЛЫ 1) 2π/Τ 2) 4π² R/T2 3) 2πR/T 4) πR/T

Решение:

Устанавливаем соответствие между формулами и физическими величинами:

• А) центростремительное ускорение: формула для центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности — \( a = \frac{v^2}{R} \). Также \( v = \omega R = \frac{2\pi R}{T} \). Подставляя, получаем \( a = \frac{(\frac{2\pi R}{T})^2}{R} = \frac{4\pi^2 R^2}{T^2 R} = \frac{4\pi^2 R}{T^2} \). Следовательно, соответствие — 2) \( \frac{4\pi^2 R}{T^2} \).
• Б) угловая скорость: угловая скорость при равномерном движении по окружности связана с периодом обращения формулой \( \omega = \frac{2\pi}{T} \). Следовательно, соответствие — 1) \( \frac{2\pi}{T} \).

Ответ: А2, Б1