ЗАДАНИЕ 2. Теорема о площади треугольника. Найдите площадь треугольника ABC, если: а) AB = 10 см, BC = 6 см, угол B = 60°. в) Две стороны треугольника равны 8 см и 5 см, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\).

а) Стороны AB и BC образуют угол B, поэтому

\(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 \cdot \sin 60° = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3}\text{ см}^2.\)

в) Подставим стороны 8 см и 5 см и угол между ними:

\(S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 \cdot \sin 60° = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}\text{ см}^2.\)

Ответ: а) \(15\sqrt{3}\text{ см}^2\); в) \(10\sqrt{3}\text{ см}^2\).