Задание 2. Точка P не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая AB параллельна плоскости PCD.

1. Плоскости ABCD и PCD пересекаются по прямой CD: точки C и D принадлежат обеим плоскостям.
2. В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны, поэтому AB ∥ CD.
3. Прямая AB не пересекает CD. Следовательно, она не пересекает плоскость PCD: любая общая точка плоскостей ABCD и PCD должна лежать на CD.

Таким образом, AB параллельна прямой CD, лежащей в плоскости PCD, и не пересекает эту плоскость.

Ответ: AB ∥ плоскости PCD.