Задание №2. Точки K, L, M, N — середины сторон четырёхугольника ABCD, диагонали которого не равны и не перпендикулярны. Определите вид четырёхугольника KLMN.

По теореме Вариньона четырёхугольник, вершины которого являются серединами сторон любого четырёхугольника, — параллелограмм: его противоположные стороны параллельны соответствующим диагоналям ABCD.

Соседние стороны KLMN равны половинам диагоналей ABCD. Поскольку диагонали не равны, соседние стороны KLMN не равны, значит, это не ромб. Стороны KLMN параллельны диагоналям ABCD, а диагонали не перпендикулярны, значит, углы KLMN не прямые и это не прямоугольник.

Ответ: параллелограмм.