Задание 2. У купца Никодима четыре гири, одна из которых лежала в мешке. Он добавлял эти гири в мешок по одной, при этом средняя масса гирь в мешке каждый раз увеличивалась на 60 граммов. Самая тяжёлая гиря на 20% тяжелее самой лёгкой. Сколько все гири весят в сумме? Ответ выразите в граммах.

Пусть масса гири, которая лежала в мешке сначала, равна \(a\) граммам. После добавления каждой гири средняя масса увеличивается на 60 г, поэтому средние значения для одной, двух, трёх и четырёх гирь равны \(a\), \(a+60\), \(a+120\) и \(a+180\).

После добавления второй гири её масса равна \(2(a+60)-a=a+120\).

Сумма первых трёх гирь равна \(3(a+120)\). Вычитая массы первых двух, получаем массу третьей: \(3(a+120)-a-(a+120)=a+240\).

Сумма всех четырёх гирь равна \(4(a+180)\). Вычитая массы первых трёх, находим массу четвёртой: \(4(a+180)-a-(a+120)-(a+240)=a+180\).

Полученные массы: \(a\), \(a+120\), \(a+240\), \(a+180\). Самая лёгкая — \(a\), самая тяжёлая — \(a+240\). По условию \(a+240=1.2a\), следовательно, \(a=1200\) г.

Сумма масс: \(1200+1320+1440+1380=5340\) г.

Ответ: 5340 г.