Задание 2. Угол AOB равен 130°. Луч OC проходит между сторонами угла AOB. Известно, что угол AOC на 20° меньше угла COB. Найдите градусные меры углов AOC и COB.

Обозначим величину угла COB через x°. Тогда угол AOC равен (x − 20)°, поскольку он на 20° меньше. Так как луч OC проходит внутри угла AOB, сумма частей равна 130°.

Составим уравнение: x + (x − 20) = 130.

2x − 20 = 130, откуда 2x = 150 и x = 75.

Тогда угол AOC равен 75° − 20° = 55°.

Ответ: ∠AOC = 55°, ∠COB = 75°.