Задание 2. Упростите выражение: 1) $\sqrt{16x^2}$; 2) $\sqrt{64y^4}$; 3) $\sqrt{a^8}$; 4) $\sqrt{121b^6}$; 5) $\sqrt{0,25c^2}$; 6) $\sqrt{36x^2}$, $x\ge0$; 7) $\sqrt{100y^6}$, $y<0$; 8) $\sqrt{81a^{10}}$, $a\le0$; 9) $\sqrt{b^{14}}$, $b>0$; 10) $\sqrt{225c^4}$, $c\le0$; 11) $\sqrt{18x^2}$, $x\ge0$; 12) $\sqrt{50y^4}$, $y$ — любое число; 13) $\sqrt{72a^6}$, $a<0$; 14) $\sqrt{200b^{10}}$, $b\ge0$; 15) $\sqrt{32c^8}$, $c$ — любое число.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Упростите выражение: 1) $\sqrt{16x^2}$; 2) $\sqrt{64y^4}$; 3) $\sqrt{a^8}$; 4) $\sqrt{121b^6}$; 5)…$ Фото задания

Задание 2. Упростите выражение: 1) $\sqrt{16x^2}$; 2) $\sqrt{64y^4}$; 3) $\sqrt{a^8}$; 4) $\sqrt{121b^6}$; 5) $\sqrt{0,25c^2}$; 6) $\sqrt{36x^2}$, $x\ge0$; 7) $\sqrt{100y^6}$, $y<0$; 8) $\sqrt{81a^{10}}$, $a\le0$; 9) $\sqrt{b^{14}}$, $b>0$; 10) $\sqrt{225c^4}$, $c\le0$; 11) $\sqrt{18x^2}$, $x\ge0$; 12) $\sqrt{50y^4}$, $y$ — любое число; 13) $\sqrt{72a^6}$, $a<0$; 14) $\sqrt{200b^{10}}$, $b\ge0$; 15) $\sqrt{32c^8}$, $c$ — любое число.

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{u^2}=|u|$; если знак переменной задан, модуль раскрываем с учётом этого условия.

$\sqrt{16x^2}=4|x|$.
$\sqrt{64y^4}=8y^2$, так как $y^2\ge0$.
$\sqrt{a^8}=a^4$, так как $a^4\ge0$.
$\sqrt{121b^6}=11|b^3|=11|b|^3$.
$\sqrt{0,25c^2}=0,5|c|$.
$\sqrt{36x^2}=6|x|=6x$.
$\sqrt{100y^6}=10|y^3|=-10y^3$.
$\sqrt{81a^{10}}=9|a^5|=-9a^5$.
$\sqrt{b^{14}}=|b^7|=b^7$.
$\sqrt{225c^4}=15c^2$.
$\sqrt{18x^2}=3\sqrt2|x|=3\sqrt2x$.
$\sqrt{50y^4}=5\sqrt2y^2$.
$\sqrt{72a^6}=6\sqrt2|a^3|=-6\sqrt2a^3$.
$\sqrt{200b^{10}}=10\sqrt2|b^5|=10\sqrt2b^5$.
$\sqrt{32c^8}=4\sqrt2c^4$.

Ответ: 1) $4|x|$; 2) $8y^2$; 3) $a^4$; 4) $11|b|^3$; 5) $0,5|c|$; 6) $6x$; 7) $-10y^3$; 8) $-9a^5$; 9) $b^7$; 10) $15c^2$; 11) $3\sqrt2x$; 12) $5\sqrt2y^2$; 13) $-6\sqrt2a^3$; 14) $10\sqrt2b^5$; 15) $4\sqrt2c^4$.