Задание 2. Упростите выражение: 1) $x^3\cdot x^5$; 2) $\frac{a^7}{a^3}$; 3) $\frac{a^{10}}{a^3}\cdot a^4$; 4) $(3c^3)^2\cdot c^4$; 5) $(2b^2)^3$; 6) $\frac{x^5\cdot x^4}{x^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Упростите выражение: 1) $x^3\cdot x^5$; 2) $\frac{a^7}{a^3}$; 3) $\frac{a^{10}}{a^3}\cdot a^4$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: $x^3\cdot x^5=x^{3+5}=x^8$.
Вычитаем показатели: $\frac{a^7}{a^3}=a^{7-3}=a^4$, где $a\ne0$.
Сначала делим степени, затем умножаем: $\frac{a^{10}}{a^3}\cdot a^4=a^{10-3}\cdot a^4=a^{7+4}=a^{11}$, где $a\ne0$.
Возводим каждый множитель в квадрат, затем складываем показатели: $(3c^3)^2\cdot c^4=9c^6\cdot c^4=9c^{10}$.
Возводим в третью степень числовой коэффициент и степень: $(2b^2)^3=2^3b^{2\cdot3}=8b^6$.
Складываем показатели в числителе и вычитаем показатель знаменателя: $\frac{x^5\cdot x^4}{x^6}=x^{5+4-6}=x^3$, где $x\ne0$.

Задание 2. Упростите выражение: 1) \(x^3\cdot x^5\); 2) \(\frac{a^7}{a^3}\); 3) \(\frac{a^{10}}{a^3}\cdot a^4\); 4) \((3c^3)^2\cdot c^4\); 5) \((2b^2)^3\); 6) \(\frac{x^5\cdot x^4}{x^6}\).