Задание 2. Уравнения с определителями. Найдите x. Каждое уравнение — 3 балла. 2.1. \(\begin{vmatrix}x & -2 \\ 3 & 4\end{vmatrix}=22\). 2.2. \(\begin{vmatrix}5 & x \\ 2 & -1\end{vmatrix}=-11\).

2.1. Раскрываем определитель по правилу для матрицы второго порядка:

\(4x-(-2)\cdot3=22\), поэтому \(4x+6=22\). Тогда \(4x=16\), откуда \(x=4\).

Проверка: \(4\cdot4+6=22\).

2.2. Раскрываем определитель:

\(5\cdot(-1)-2x=-11\), поэтому \(-5-2x=-11\). Тогда \(-2x=-6\), откуда \(x=3\).

Проверка: \(-5-2\cdot3=-11\).

Ответ: 2.1) \(x=4\); 2.2) \(x=3\).