Задание 3. Определители третьего порядка. Вычислите по правилу Саррюса. Промежуточные произведения обязательно записать. Каждый пример — 4 балла. 3.1. \(\begin{vmatrix}1&3&-2\\2&-1&4\\5&0&1\end{vmatrix}\). 3.2. \(\begin{vmatrix}2&-1&3\\0&4&1\\-2&5&2\end{vmatrix}\). 3.3. \(\begin{vmatrix}4&2&0\\-1&3&5\\2&-2&1\end{vmatrix}\).

3.1. По правилу Саррюса складываем произведения диагоналей, направленных вниз, и вычитаем сумму произведений диагоналей, направленных вверх:

\(1\cdot(-1)\cdot1+3\cdot4\cdot5+(-2)\cdot2\cdot0-\bigl((-2)\cdot(-1)\cdot5+3\cdot2\cdot1+1\cdot4\cdot0\bigr)\)

\(=-1+60+0-(10+6+0)=53-16=37\).

3.2.

\(2\cdot4\cdot2+(-1)\cdot1\cdot(-2)+3\cdot0\cdot5-\bigl(3\cdot4\cdot(-2)+(-1)\cdot0\cdot2+2\cdot1\cdot5\bigr)\)

\(=16+2+0-(-24+0+10)=18-(-14)=32\).

3.3.

\(4\cdot3\cdot1+2\cdot5\cdot2+0\cdot(-1)\cdot(-2)-\bigl(0\cdot3\cdot2+2\cdot(-1)\cdot1+4\cdot5\cdot(-2)\bigr)\)

\(=12+20+0-(0-2-40)=32-(-42)=74\).

Ответ: 3.1) 37; 3.2) 32; 3.3) 74.