Задание 2 (устно). Определите, сколько решений имеет система уравнений: 1) 2x + 2y = 6, 2x + 2y = −3; 2) 3x + 2,5y = 7, (1/3)x − (4/5)y = 5; 3) y = 2x − 6, 4x − 2y = 12.

Левые части уравнений одинаковы, а правые части различны: \(6\ne-3\). Поэтому прямые параллельны и не совпадают.

Ответ: решений нет.

Коэффициенты при \(x\) и \(y\) не пропорциональны, поэтому прямые пересекаются в одной точке.

Ответ: одно решение.

Преобразуем второе уравнение:

\(4x-2y=12\Rightarrow 2x-y=6\Rightarrow y=2x-6\).

Оба уравнения задают одну и ту же прямую.

Ответ: бесконечно много решений.