ЗАДАНИЕ №2. В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = 11 см, OC = 11 см, BO = 3x см, OD = (12 − x) см. При каком значении x четырёхугольник ABCD будет параллелограммом?

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому

\(BO = OD\).

Подставим данные:

\(3x = 12 - x\).

Перенесём \(-x\) в левую часть:

\(4x = 12\).

Разделим обе части на 4:

\(x = 3\).

Проверка: \(BO = 3 \cdot 3 = 9\) см, \(OD = 12 - 3 = 9\) см. Диагонали делятся пополам.

Ответ: \(x = 3\).