Задание 2. В кондитерской несколько витрин, на каждой витрине одинаковое число подносов, а на каждом подносе одинаковое число пирожных. Пирожных на подносе больше, чем подносов на витрине, подносов на витрине больше, чем число витрин, а витрин больше одной. Известно, что общее число пирожных — 138. а) Найдите число витрин. б) Найдите общее число подносов.

Разложим общее число пирожных на три множителя: число витрин, число подносов на витрине и число пирожных на подносе. Эти натуральные числа строго возрастают, причём число витрин больше 1.

138 = 2 · 3 · 23, и множители удовлетворяют условию: 2 < 3 < 23. Значит, витрин 2, на каждой витрине 3 подноса, на каждом подносе 23 пирожных.

Общее число подносов: 2 · 3 = 6.

Ответ: а) 2 витрины; б) 6 подносов.