Задание 2. В параллелограмме ABCD AB = 8, BC = 5, cos B = -0,6. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними: \(S=AB\cdot BC\cdot\sin B\).

Поскольку угол \(B\) внутренний, он лежит между \(90^\circ\) и \(180^\circ\), поэтому его синус положителен. Из тождества \(\sin^2 B+\cos^2 B=1\):

\(\sin B=\sqrt{1-(-0.6)^2}=\sqrt{0.64}=0.8\).

Тогда \(S=8\cdot5\cdot0.8=32\).

Ответ: 32.