Задание 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB, если ∠ABO = 40°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = BO. Треугольник AOB равнобедренный, а его углы при основании равны:

∠BAO = ∠ABO = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠AOB = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠BAO = 40°, ∠ABO = 40°, ∠AOB = 100°.