Задание 4. В трапеции ABCD (AD — большее основание) углы при большем основании равны 40° и 50°. Найдите углы трапеции.

Основания трапеции параллельны: AD ∥ BC. Углы при каждом боковом ребре, лежащие внутри параллельных прямых по одну сторону от секущей, в сумме дают 180°.

Углы при основании AD — это ∠A и ∠D; они равны 40° и 50°. Тогда ∠B = 180° − ∠A, а ∠C = 180° − ∠D.

Если ∠A = 40°, то ∠B = 140°; если ∠D = 50°, то ∠C = 130°. При обратном распределении исходных углов между A и D значения ∠B и ∠C меняются местами.

Ответ: углы трапеции — 40°, 50°, 130° и 140°; при заданной буквенной разметке ∠B и ∠C зависят от того, какой из углов при AD равен 40°.