Задание № 2. В случайном опыте четыре элементарных события: a, b, c, d. Известны вероятности событий a и b: P(a) = 0,3, P(b) = 0,41. Вероятность элементарного события c на 0,05 меньше вероятности события d. Найдите вероятности событий: 1. P(c) и P(d); 2. P(A), если A = {b, c, d}.

Элементарные события образуют полную группу, поэтому сумма их вероятностей равна 1. По условию \(P(c)+P(d)=1-0,3-0,41=0,29\), а \(P(d)-P(c)=0,05\).

1. Складываем два равенства: \(2P(d)=0,34\), значит, \(P(d)=0,17\). Тогда \(P(c)=0,29-0,17=0,12\).

2. Событие \(A\) состоит из элементарных событий \(b,c,d\), поэтому \(P(A)=P(b)+P(c)+P(d)=0,41+0,12+0,17=0,70\).

Ответ: 1. \(P(c)=0,12\), \(P(d)=0,17\); 2. \(P(A)=0,70\).