Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание № 3. Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы эксперимента найдите количество благоприятствующих…Фото задания

Ответ:

Результат двух бросков — упорядоченная пара: первое число показывает результат первого броска, второе — второго. Всего исходов \(6\cdot6=36\); они равновозможны.

В таблице в ячейках указаны пары (первый бросок; второй бросок). Буквы отмечают исходы соответствующих событий.

Первый бросок \ Второй бросок123456
1(1;1)(1;2)(1;3)(1;4) B(1;5)(1;6)
2(2;1)(2;2)(2;3)(2;4)(2;5) B(2;6) A
3(3;1)(3;2)(3;3)(3;4)(3;5) A(3;6) B
4(4;1) B(4;2)(4;3)(4;4) A(4;5)(4;6)
5(5;1)(5;2) B(5;3) A(5;4)(5;5)(5;6)
6(6;1)(6;2) A(6;3) B(6;4)(6;5)(6;6)

  1. Для события \(A\) подходят пары \((2;6),(3;5),(4;4),(5;3),(6;2)\). Благоприятных исходов 5, поэтому \(P(A)=\frac{5}{36}\).

  2. Для события \(B\) подходят пары \((1;4),(2;5),(3;6),(4;1),(5;2),(6;3)\). Благоприятных исходов 6, поэтому \(P(B)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\).

Ответ: для A — 5 исходов, \(P(A)=\frac{5}{36}\); для B — 6 исходов, \(P(B)=\frac{1}{6}\).