Задание 2. В трапеции ABCD с основаниями AD = 16 см и BC = 10 см проведена средняя линия KL (K на AB, L на CD). Диагональ AC пересекает KL в точке O. Найди длины отрезков KO и OL.

Пусть основания AD и BC горизонтальны. Средняя линия KL проходит на половине высоты трапеции. Диагональ AC на этой высоте делится точкой O пополам: это следует из подобия треугольников, образованных диагональю и основаниями.

Поэтому горизонтальное расстояние от K до O равно половине меньшего основания: KO = BC/2 = 10/2 = 5 см. Расстояние от O до L равно половине большего основания: OL = AD/2 = 16/2 = 8 см.

Ответ: KO = 5 см, OL = 8 см.