Задание 2. В треугольнике ABC AB = 2√7, AC = √7 и ∠A = 120°. Найдите BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим значения:

\(BC^2=(2\sqrt7)^2+(\sqrt7)^2-2\cdot2\sqrt7\cdot\sqrt7\cdot\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-0.5\), получаем:

\(BC^2=28+7-28\cdot(-0.5)=35+14=49\).

\(BC=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.