Задание 3. В треугольнике ABC AB = 10, AC = 16 и BC = 14. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Выразим косинус угла A по теореме косинусов:

\(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\).

Подставим значения:

\(\cos A=\frac{10^2+16^2-14^2}{2\cdot10\cdot16}=\frac{100+256-196}{320}=\frac{160}{320}=0.5\).

Следовательно, \(A=60^\circ\).

Ответ: 60°.