Задание №2. В треугольнике ABC известно, что AB = 42, BC = 44, ∠B = 60°. Найдите AC².

По теореме косинусов сторона \(AC\), лежащая напротив угла \(B\), удовлетворяет равенству:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=42^2+44^2-2\cdot42\cdot44\cdot\cos60°\).

Так как \(\cos60°=\frac12\), получаем \(AC^2=1764+1936-1848=1852\).

Ответ: \(AC^2=1852\).