Задание №2. В треугольнике ABC на продолжении медианы AM за точку M отметили точку D так, что MD = AM. Найдите периметр четырёхугольника ABDC, если AB = 11, AC = 15, BC = 24.

Так как AM — медиана, M — середина BC, поэтому BM = MC. По условию MD = AM, а точки A, M, D лежат на одной прямой, значит M — также середина AD.

Диагонали четырёхугольника ABDC — AD и BC — пересекаются и делятся пополам в точке M. Следовательно, ABDC — параллелограмм. Поэтому BD = AC = 15 и DC = AB = 11.

Вычислим периметр: P_ABDC = AB + BD + DC + CA = 11 + 15 + 11 + 15 = 52.

Ответ: 52.