Задание 2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 6√2. Найдите AC.

По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла одинаково:

\(\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\).

Подставим данные: \(AC=6\sqrt{2}\cdot\frac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=6\sqrt{2}\cdot\frac{1/2}{\sqrt{2}/2}=6\).

Ответ: 6.