Задание 2. Вычисли без таблиц. 1. sin 120° = sin(180° − 60°) = 2. cos 150° = cos(180° − 30°) = 3. sin 135° = sin(90° + 45°) = 4. cos 120° = cos(90° + 30°) = 5. sin 210° = sin(180° + 30°) = 6. cos 225° = cos(180° + 45°) =

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 2. Вычисли без таблиц. 1. sin 120° = sin(180° − 60°) = 2. cos 150° = cos(180° − 30°) = 3. sin 135° = sin(90° + 45°) =…

Задание 2. Вычисли без таблиц. 1. sin 120° = sin(180° − 60°) = 2. cos 150° = cos(180° − 30°) = 3. sin 135° = sin(90° + 45°) = 4. cos 120° = cos(90° + 30°) = 5. sin 210° = sin(180° + 30°) = 6. cos 225° = cos(180° + 45°) =

Accepted Answer

Используем формулы приведения и значения тригонометрических функций острых углов:

\(\sin 120^\circ=\sin(180^\circ-60^\circ)=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\).
\(\cos 150^\circ=\cos(180^\circ-30^\circ)=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).
\(\sin 135^\circ=\sin(90^\circ+45^\circ)=\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\).
\(\cos 120^\circ=\cos(90^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac{1}{2}\).
\(\sin 210^\circ=\sin(180^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac{1}{2}\).
\(\cos 225^\circ=\cos(180^\circ+45^\circ)=-\cos 45^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Ответ: 1) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); 2) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\); 3) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\); 4) \(-\frac{1}{2}\); 5) \(-\frac{1}{2}\); 6) \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).