Задание №2. Вычислите, используя свойство степени: а) $\frac{36^5}{12^5}$; б) $\frac{49^7}{4,9^7}$; в) $\frac{39^2}{52^2}$; г) $0,2^3\cdot25^3$; д) $\left(\frac56\right)^6\cdot1,2^6$; е) $1,75^4\cdot\left(1\frac17\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №2. Вычислите, используя свойство степени: а) $\frac{36^5}{12^5}$; б) $\frac{49^7}{4,9^7}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства $\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac ab\right)^n$ и $a^n\cdot b^n=(ab)^n$.

$\frac{36^5}{12^5}=\left(\frac{36}{12}\right)^5=3^5=243$.
$\frac{49^7}{4.9^7}=\left(\frac{49}{4.9}\right)^7=10^7=10000000$.
$\frac{39^2}{52^2}=\left(\frac{39}{52}\right)^2=\left(\frac34\right)^2=\frac9{16}$.
$0.2^3\cdot25^3=(0.2\cdot25)^3=5^3=125$.
$\left(\frac56\right)^6\cdot1.2^6=\left(\frac56\cdot\frac65\right)^6=1^6=1$.
$1.75^4\cdot\left(1\frac17\right)^4=\left(\frac74\cdot\frac87\right)^4=2^4=16$.

Ответ: а) 243; б) 10000000; в) $\frac9{16}$; г) 125; д) 1; е) 16.

Задание №2. Вычислите, используя свойство степени: а) \(\frac{36^5}{12^5}\); б) \(\frac{49^7}{4,9^7}\); в) \(\frac{39^2}{52^2}\); г) \(0,2^3\cdot25^3\); д) \(\left(\frac56\right)^6\cdot1,2^6\); е) \(1,75^4\cdot\left(1\frac17\right)^4\).