Задание 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = √x, осью абсцисс и прямой x = 4.

График пересекает ось абсцисс при \(x=0\). На отрезке \([0;4]\) функция неотрицательна, поэтому площадь равна интегралу под графиком.

\[S=\int_0^4\sqrt{x}\,dx=\left.\frac{2}{3}x^{3/2}\right|_0^4=\frac{2}{3}\cdot 8=\frac{16}{3}.\]

Ответ: \(\frac{16}{3}\).