Задание 3. Фигура ограничена линиями y = 9 − x² и осью Ox. 1. Найдите точки пересечения графика с осью абсцисс. 2. Вычислите площадь полученной фигуры.

1. В точках пересечения с осью Ox значение \(y=0\):

\[9-x^2=0,\quad x^2=9,\quad x=\pm3.\]

Следовательно, точки пересечения: \((-3;0)\) и \((3;0)\).

2. Между корнями парабола расположена выше оси Ox, поэтому площадь равна:

\[S=\int_{-3}^{3}(9-x^2)\,dx=\left.(9x-\frac{x^3}{3})\right|_{-3}^{3}=18-(-18)=36.\]

Ответ: 1) \((-3;0)\) и \((3;0)\); 2) \(36\).