Задание 2. Выполните умножение одночленов: a) 5n²m⁵ и -3knm²; б) −1,2yx, −4y⁴ и −х5.

Задание 2.

Чтобы выполнить умножение одночленов, нужно перемножить их числовые коэффициенты и сложить степени одинаковых переменных.

1. а) 5n²m⁵ и -3knm²

   Перемножаем коэффициенты: \( 5 \cdot (-3) = -15 \).

   Складываем степени \( n \): \( n^2 \cdot n^1 = n^{2+1} = n^3 \).

   Складываем степени \( m \): \( m^5 \cdot m^2 = m^{5+2} = m^7 \).

   Переменная \( k \) остается без изменений.

   Результат умножения: \( -15n^3m^7k \).

2. б) −1,2yx, −4y⁴ и −х5

   Перемножаем коэффициенты: \( (-1,2) \cdot (-4) \cdot (-1) = 4,8 \cdot (-1) = -4,8 \).

   Складываем степени \( y \): \( y^1 \cdot y^4 = y^{1+4} = y^5 \).

   Складываем степени \( x \): \( x^1 \cdot x^5 = x^{1+5} = x^6 \).

   Результат умножения: \( -4,8y^5x^6 \).