Задание 20. Реши уравнение: \(\log_{3}(x-2)=2\).

По определению логарифма \(x-2=3^{2}\).

Тогда \(x-2=9\), откуда \(x=11\). Проверка области допустимых значений: \(x-2>0\), найденное значение подходит.

Ответ: \(x=11\).