Задание 21. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 6, BC = 18. Найдите AK.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Секущая имеет длину \(AC=AB+BC=6+18=24\).

По теореме о касательной и секущей: \(AK^2=AB\cdot AC=6\cdot24=144\).

Следовательно, \(AK=12\).

Ответ: 12.