Задание 21. Свежие фрукты содержат 87% воды, а высушенные 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 49 кг высушенных фруктов?

Краткое пояснение:

Основным компонентом, который остается неизменным при высушивании, является сухое вещество. Мы можем рассчитать массу сухого вещества в высушенных фруктах, а затем найти, сколько свежих фруктов содержит такое же количество сухого вещества.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим процент сухого вещества в высушенных фруктах. Если вода составляет 22%, то сухое вещество составляет $$100\% - 22\% = 78\%$$.
2. Шаг 2: Рассчитаем массу сухого вещества в 49 кг высушенных фруктов: $$49 \text{ кг} \cdot 0.78 = 38.22 \text{ кг}$$.
3. Шаг 3: Определим процент сухого вещества в свежих фруктах. Если вода составляет 87%, то сухое вещество составляет $$100\% - 87\% = 13\%$$.
4. Шаг 4: Теперь найдем, сколько килограммов свежих фруктов нужно, чтобы получить 38.22 кг сухого вещества, зная, что оно составляет 13% от массы свежих фруктов. Обозначим массу свежих фруктов как $$X$$.
5. Шаг 5: Составим уравнение: $$0.13 x = 38.22 \text{ кг}$$.
6. Шаг 6: Решим уравнение для $$X$$: $$X = \frac{38.22}{0.13}$$.
7. Шаг 7: Вычислим результат: $$X \approx 294$$ кг.

Ответ: 294 кг