Задание 22. Может ли функция: а) не иметь ни одного нуля; б) иметь несколько нулей; в) иметь целый промежуток нулей? Для каждого случая приведите пример или изобразите схематический график.

Во всех трёх случаях такие функции существуют. На схемах приведены графики-примеры; кружки на концах отрезков показывают, что они включены.

а) Ни одного нуля: функция \(y=1\u0001"); её график не пересекает ось \(x\).

б) Несколько нулей: функция \(y=x^2-1\) имеет два нуля: \(x=-1\) и \(x=1\).

в) Целый промежуток нулей: функция, заданная равенством \(y=0\) при \(0\le x\le1\), имеет нулями все числа от 0 до 1.