Задание 23. Функция определена на промежутке [−2; 2]. В таблице приведены только её значения при x = −2, −1, 0, 1, 2, причём эти значения строго возрастают. Можно ли без дополнительной информации утверждать, что функция возрастает на всём промежутке [−2; 2]? Свой ответ объясните.

Нет. Упорядоченные значения функции в нескольких отдельных точках не показывают, как она ведёт себя между этими точками.

Например, рассмотрим \(f(x)=x+\dfrac12\sin\(2\pi x\)\(\u\)0001"). При целых \\(x=-2,-1,0,1,2\u0001"\): синус равен нулю, поэтому значения функции равны соответственно \\(-2,-1,0,1,2\u0001"\); они строго возрастают. Но на всём отрезке функция не возрастает: например, \(f(1/2)=1/2\(\u\)0001"), а \(f(3/4)=1/4\(\u\)0001"); при увеличении аргумента значение уменьшилось.

Ответ: нет, данных о значениях только в пяти точках недостаточно.