Задание 23. Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $73^\circ$ и $77^\circ$. Найдите $BC$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен 9.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 23. Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $73^\circ$ и $77^\circ$. Найдите $BC$, если…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём угол $A$:

$\angle A=180^\circ-73^\circ-77^\circ=30^\circ$.

Сторона $BC$ лежит напротив угла $A$. По теореме синусов для описанной окружности:

$BC=2R\sin A=2\cdot 9\cdot\sin 30^\circ=18\cdot\frac12=9$.

Ответ: $BC=9$.

Задание 23. Углы \(B\) и \(C\) треугольника \(ABC\) равны соответственно \(73^\circ\) и \(77^\circ\). Найдите \(BC\), если радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\), равен 9.