ЗАДАНИЕ №2 Решите систему уравнений: \begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11, \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x. \end{cases} Решением системы уравнений являются пары чисел:

Решение: 1. Заметим, что второе уравнение можно получить, умножив первое на 2, если бы не было `11x`. То есть 2*(2x^2+3y^2) = 4x^2+6y^2. 2. Подставим `4x^2 + 6y^2 = 11x` в первое уравнение, умноженное на 2: `2*(11) = 11x`. 3. Отсюда находим значение x: `22 = 11x` => `x=2` 4. Теперь подставим x=2 в первое уравнение: `2*(2)^2 + 3y^2 = 11`, `2*4 + 3y^2 = 11`, `8 + 3y^2 = 11`, `3y^2 = 3`, `y^2 = 1` 5. Отсюда находим y: `y=1` или `y=-1` Ответ: (2;1) и (2;-1)