Задание 2 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 112°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
• Угол C (внутренний) смежен с внешним углом, значит, он равен 180° - 112° = 68°.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол A = углу C = 68°.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Угол ABC = 180° - (угол A + угол C) = 180° - (68° + 68°) = 180° - 136° = 44°.

Ответ: 44