Задание 4 В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, АС=16 см, tg∠A=5/8. Найдите длину катета ВС.

Решение:

• Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
• В данном случае tg∠A = BC / AC.
• Нам дано: tg∠A = 5/8 и AC = 16 см.
• Подставляем известные значения: 5/8 = BC / 16.
• Чтобы найти BC, умножаем обе части уравнения на 16: BC = (5/8) * 16.
• BC = 5 * (16/8) = 5 * 2 = 10 см.

Ответ: 10