ЗАДАНИЕ №2 В треугольнике ABC угол A равен 42°, угол C равен 54°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Найдем угол B в треугольнике ABC:** Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 42° - 54° = 84° 2. **Найдем угол CBD:** Угол CBD и угол ABC - смежные углы, сумма которых равна 180°. Угол CBD = 180° - угол ABC = 180° - 84° = 96° 3. **Рассмотрим треугольник BCD:** Так как BD = BC, треугольник BCD является равнобедренным, и углы при его основании равны. Пусть угол D = угол BCD = x. 4. **Найдем углы D и BCD:** Сумма углов в треугольнике BCD равна 180°. Угол CBD + угол D + угол BCD = 180° 96° + x + x = 180° 2x = 180° - 96° 2x = 84° x = 84° / 2 x = 42° **Ответ:** Угол D в треугольнике BCD равен 42 градуса.