Задание 3. (1 балл) Координата при равноускоренном движении изменяется по закону: x=x₀+v₀ₓt+aₓt²/2. Выразите из этой формулы и запишите формулу для ускорения а.

Решение:

Исходная формула:

\( x = x_{0} + v_{0x}t + \frac{a_{x}t^2}{2} \)

Наша задача — выразить из этой формулы ускорение \( a_{x} \).

1. Вычтем \( x_{0} \) и \( v_{0x}t \) из обеих частей уравнения:

\( x - x_{0} - v_{0x}t = \frac{a_{x}t^2}{2} \)

2. Умножим обе части уравнения на 2:

\( 2(x - x_{0} - v_{0x}t) = a_{x}t^2 \)

3. Разделим обе части уравнения на \( t^2 \) (при условии, что \( t \neq 0 \)):

\( a_{x} = \frac{2(x - x_{0} - v_{0x}t)}{t^2} \)

Ответ: \( a_{x} = \frac{2(x - x_{0} - v_{0x}t)}{t^2} \).