Контрольные задания
Вопрос:

Задание 3. 1. Что такое пирамида? 2. Как правильно начертить пирамиду? 3. Основные понятия: вершины, рёбра, грани, основания. 4. Что является боковой поверхностью и полной поверхностью пирамиды? 5. Как найти боковую поверхность и полную поверхность пирамиды?

Фото задания: Задание 3. 1. Что такое пирамида? 2. Как правильно начертить пирамиду? 3. Основные понятия: вершины, рёбра, грани, основания.…Фото задания

Ответ:

  1. Пирамида — это многогранник, основанием которого является многоугольник, а боковые грани — треугольники с общей вершиной.
  2. Чтобы начертить пирамиду, изображают многоугольник-основание, отмечают вершину пирамиды вне его плоскости и соединяют её со всеми вершинами основания. Невидимые рёбра показывают пунктиром.
  3. Вершины — точки соединения рёбер; рёбра — отрезки между вершинами; грани — многоугольники, ограничивающие пирамиду; основание — многоугольник, лежащий внизу; остальные грани являются боковыми.
  4. Боковая поверхность — сумма площадей боковых треугольников. Полная поверхность состоит из боковой поверхности и основания.
  5. Боковая поверхность пирамиды находится сложением площадей всех боковых граней: \(S_{бок}=S_1+S_2+\dots+S_n\). Полная поверхность: \(S_{полн}=S_{бок}+S_{осн}\). Для правильной пирамиды также используют формулу \(S_{бок}=\frac12 P l\), где \(P\) — периметр основания, а \(l\) — апофема.