Задание 3 (25 баллов). Луч CD — биссектриса угла ACB, равного 136°, а луч CF — биссектриса угла DCB. Луч CE делит пополам угол ACF. Найдите градусную меру угла DCE.

Биссектриса CD делит угол ACB пополам: ∠ACD = ∠DCB = 136° ÷ 2 = 68°.

Луч CF — биссектриса угла DCB, поэтому ∠DCF = 68° ÷ 2 = 34°. При последовательном расположении лучей CA, CD, CF, CB получаем ∠ACF = ∠ACD + ∠DCF = 68° + 34° = 102°.

Луч CE делит угол ACF пополам, значит ∠ACE = 102° ÷ 2 = 51°. Так как ∠ACD = 68°, то ∠DCE = 68° − 51° = 17°.

Ответ: 17°.